时间：2023-04-25 点击量：
天津大学建造环境（BERL）课题组张鑫博士在中科院二区期刊《Process Safety and Environmental Protection》(JCR Q1，IF=7.926)发表了用于纳米纤维过滤性能模拟的滑移模型的研究成果。
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题目
A novel slip-velocity model to simulate the filtration performance of nanofiber media
一个用于模拟纳米纤维滤料过滤性能的新型滑移速度模型
(https://doi.org/10.1016/j.psep.2023.04.034)，该研究获得中国国家自然科学基金委员会（NSFC）的支持。
下载链接（50天内免费下载）：https://authors.elsevier.com/a/1gz943PkfmKmqm
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作者
Xin Zhang a（张鑫，第一作者），Junjie Liu a（刘俊杰，通讯作者），Chaojun Liu a, b（刘朝军）
a Tianjin Key Lab of Indoor Air Environmental Quality Control, School of Environmental Science and Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China
b Zhejiang Goldensea Environment Technology Co. Ltd., Zhuji 311817, Zhejiang, China
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研究亮点
• 提出了一种新型的修正滑移边界条件，可用于纳米纤维滤料过滤性能的计算流体力学（CFD）模拟。比传统的一阶滑移边界模型和无滑移边界模型的压降计算精度分别提高11.2%和24.6%。
• 研究发现滑移效应可以提高纳米纤维滤料的颗粒捕集效率，尤其对于最易穿透粒径（MPPS）附近的颗粒。
• 纤维直径的降低导致其迎风面的低速区面积较小，纤维周围的流速更均匀，气流阻力降低的同时增加了颗粒物与纤维表面接触的可能性，从而实现了高效低阻的过滤。
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研究背景
气溶胶会对人体的舒适和健康造成极大的影响，纤维过滤介质是实现气溶胶过滤的有效方法，在口罩、空气净化器和暖通空调系统（HVAC）中常用。目前的过滤介质可以实现>90%的颗粒捕集效率，甚至实现>99.9999%的超高效过滤，但是过高的气流阻力导致过滤器在实现高效过滤的同时会造成极大的能耗。
采用静电过滤介质、纳米纤维介质或带静电的纳米纤维介质是实现高效低阻过滤的有效方法，但是纤维表面的静电力容易受屏蔽作用和溶胀作用的影响而失效，纳米纤维介质则性能更加稳定。通过纺丝参数的调节，纳米纤维滤料可以实现诸如串珠结构、蛛网结构、树枝结构等结构设计，从而实现不同的过滤性能。尽管目前对纳米纤维材料的研发较多，但是对其过滤理论、性能模拟和预测的研究不多，而通过性能模拟可以实现纳米纤维材料纤维结构和性能的设计。
纳米纤维表面的滑移作用使其具有极低的气流阻力，但同时也增加了对其进行CFD模拟的难度。如图1，纳米纤维绕流的努森数（Kn）处于0.1~10之间，高于连续流态（Kn<0.001）和滑移流态（0.001<Kn<0.1），属于过渡流态，而CFD方法基于连续介质假设，在此时并不适用。对于滑移流态的流体，Maxwell提出了一阶滑移边界模型来解决滑移效应造成的模拟误差，但是该模型会高估过渡区的滑移速度，从而造成极大的计算误差。尽管有些学者提出了更高阶的修正模型对CFD方法进行修正，但都存在模型复杂、应用困难的问题，且并没有针对纳米纤维滤料的应用研究。
Fig. 1. Relationship among fiber diameter (Df), Knudsen number (Kn), Reynolds number (Re), and flow regime.
图1. 纤维直径（Df）、努森数（Kn）、雷诺数（Re）和流态之间的关系。
另一方面，纳米纤维与微米纤维不同，颗粒捕集机理主要依赖于拦截作用和扩散作用，如图2，惯性效应对纳米纤维的颗粒捕集不再显著，而滑移效应如何影响其颗粒捕集性能仍需要进一步研究。为此，本研究首先提出了一种新型的滑移速度模型，从而实现了纳米纤维滤料过滤性能的模拟，并与聚丙烯腈（PAN）纳米纤维滤料的实验数据进行对比，证明了模型的准确性，研究发现滑移效应不仅可以降低滤料的气流阻力，同时可以提高颗粒捕集效率，尤其对于MPPS附近颗粒的提升效果更显著。
Fig. 2. Schematic of the particle capture mechanism of micro and nanofibers.
图2. 微米和纳米纤维颗粒捕集机理的示意图。
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主要成果
1）提出了一种滑移速度模型，可用于过渡区纳米纤维绕流的CFD模拟
基本思路：如图3，通过将无滑移边界条件中，边界附近某个单元（图中红点）的速度赋给边界，从而实现边界滑移速度的计算，形成接近真实滑移速度分布的速度边界层。
实现方法：基于泊肃叶流的滑移速度结果（通过线性化格子玻尔兹曼方程（LBE）计算的准确值）建立起滑移速度（Uw）与努森数之间的关系，如图5。
其中σ表示空气分子的切向动量协调系数（TMAC）。基于单纤维模型，增加首层边界层网格尺度（Lcell/D）对滑移速度系数的影响，建立起首层边界层网格的修正系数（δ）。
模型结果：滑移速度可以按照下式计算，在应用时仅需将该滑移速度赋给壁面即可，该公式的输入参数仅有努森数（Kn）和无量纲首层边界层网格尺寸（Lcell/D），其中Lcell表示首层边界层网格尺寸，D表示特征长度。
Fig. 3. Schematic of the real velocity profile of the boundary layer and the results calculated by different models.
图3. 边界层内真实的速度分布与不同模型计算结果的示意图。
Fig. 4. Schematics of the (a) Poiseuille flow model, (b) 2D single-fiber model, (c) 3D single-fiber model and (d) virtual-fiber model involved in this study.
图4. 本研究涉及的（a）泊肃叶流模型，（b）2D单纤维模型，（c）3D单纤维模型和（d）虚拟纤维模型的示意图。
Fig. 5. Velocity profiles of Poiseuille flow at different Kn calculated by the LBE, Maxwell’s first-order slip boundary, modified slip boundary (a-e) and fitting curve of the TMAC and Kn (f). (For the results of LBE, refer to (Ohwada et al., 1989).)
图5. 通过LBE、Maxwell一阶滑移边界模型和修正滑移边界模型计算的泊肃叶流速度分布（a-e）以及TMAC和Kn的拟合曲线（f）。（对于LBE的计算结果，参考(Ohwada et al., 1989)）
Fig. 6. Fitting curves of (a) mesh coefficient δ and Lcell ⁄ df , and (b) its slope k and Kn.
图6. （a）网格系数δ和Lcell ⁄ df以及（b）斜率k和Kn的拟合曲线。
2）基于单纤维模型验证了修正滑移模型的准确性并研究了尺度和边界层模型对纳米纤维绕流的影响
• 通过将不同Kn和SVF下修正滑移模型对单纤维无量纲压降（f(α)）的计算结果与文献值和理论值进行对比，证明了修正滑移模型的准确性，尤其是在过渡区的纤维绕流计算中，与理论值更接近。
• 纤维尺度减小导致其迎风面的低速区更小，滑移速度更高。传统的Maxwell一阶滑移边界模型对滑移速度的高估从图8中显而易见，修正滑移模型计算的低速区面积介于无滑移模型和一阶滑移模型之间。
Fig. 7. Calculation results of f(α) for (a) different Kn values and (b1, b2) different SVF values by different models. (For the results of the Tafreshi, refer to (Hosseini and Tafreshi, 2011).)
图7. （a）不同Kn和（b1，b2）不同SVF下不同模型对f(α)的计算结果。（Tafreshi的结果参考(Hosseini and Tafreshi, 2011)）
Fig. 8. Velocity contour and vector diagrams of flow around a single fiber for different Kn (a1 and a2) and boundary conditions (b1 and b2).
图8. 在不同Kn（a1和a2）和边界条件（b1和b2）下单纤维绕流的速度云图和矢量图。
3）将修正滑移模型应用于真实的纳米纤维滤料性能预测
• 通过电镜照片分析和性能实测获得PAN纳米纤维滤料的纤维直径、厚度、填充率、压降和颗粒捕集效率等实验参数，建立滤料的虚拟纤维模型。
• 分别对滤料的气流阻力和颗粒捕集效率进行模拟，和实验结果对比发现修正滑移模型的压降计算精度比传统的一阶滑移边界模型和无滑移边界模型分别提高11.2%和24.6%。
• 颗粒捕集效率的计算精度有待进一步提升，需要从纤维模型入手解决。基于模拟结果发现纤维表面的滑移效应越强，则颗粒的捕集效率越高，该规律对于MPPS附近的颗粒更加明显。
Fig. 9. (a) SEM photo and (b) fiber diameter analysis of PAN nanofiber filter media.
图9. PAN纳米纤维滤料的（a）SEM图像和（b）纤维直径分析结果。
Fig. 10. Pressure and velocity contours calculated by the (a) parallel fiber model and (b) staggered fiber model.
图10. （a）平行纤维模型和（b）交错纤维模型计算的压力与速度云图。
Fig. 11. Comparison of experimental and simulated pressure drops and particle capture efficiency with those of different models.
图11. 不同模型模拟的压降和颗粒捕集效率的实验与模拟结果对比。
参考文献：
Hosseini, S.A., Tafreshi, H.V., 2011. On the importance of fibers’ cross-sectional shape for air filters operating in the slip flow regime. Powder Technol. 212, 425–431. https://doi.org/10.1016/J.POWTEC.2011.06.025
Ohwada, T., Sone, Y., Aoki, K., 1989. Numerical analysis of the shear and thermal creep flows of a rarefied gas over a plane wall on the basis of the linearized Boltzmann equation for hard-sphere molecules. Phys. Fluids A 1, 1588–1599. https://doi.org/10.1063/1.857304
本文引用格式：Zhang, X., Liu, J., Liu, C., 2023. A novel slip-velocity model to simulate the filtration performance of nanofiber media. Process Saf. Environ. Prot. 174, 548–560. https://doi.org/10.1016/j.psep.2023.04.034
稿件编辑：张鑫
稿件审核：刘俊杰、田媛、何明桐
